Invitación a la filosofía matemática poincariana

Emilio Méndez Pinto

Escolar, 

Sobre los juicios que componen las Matemáticas ¿Cómo es que las matemáticas son posibles? Si por un lado son sólo deductivas en apariencia, ¿de dónde surge su rigor? Si por el otro lado todas sus proposiciones pueden derivarse de las reglas de la lógica formal, ¿cómo es que no se reducen a una gigantesca tautología, a una forma indirecta de decir que A A ? En este trabajo es virtualmente imposible ofrecer una respuesta aproximada a ambas cuestiones (planteadas por ‘ Poincaré y que aparentan una contradicción irresoluble, según sus palabras), así que nos contentaremos con dar una respuesta aproximada a la segunda cuestión: ciertos juicios matemáticos tienen un carácter sintético a priori, y por tanto, si no se reducen a “una gigantesca tautología”. Para Poincaré, darle el nombre de “sintéticos” en lugar de “analíticos” a determinados juicios matemáticos no es resolver esta contradicción...

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